音のカタチ

フーリエ変換とは

 音には「純音」と「複合音」があり、私たちが普段聞いている音は「複合音」です。複合音は、複数の周波数が組み合わさってできていますが、どのような周波数が含まれているのかを分析することを「周波数」分析といいます。分析の結果は、横軸が周波数、縦軸が音の強さを表し「スペクトル」と呼ばれます。
 18世紀末のフランスの数学者フーリエ(Fourier,1764-1830)は、熱伝導方程式(フーリエの方程式)を導き、この解析の過程でフーリエ解析と呼ばれる理論を提唱しました。そこで、周波数分析のことを「フーリエ変換」といいます。
 フーリエ変換とは、「任意の周期関数は三角関数の和で表される」というものです。分かりやすくいうと、「音を性質の良くわかっている正弦波の重ねあわせで表しましょう。」ということになります。どのような正弦波の組合せでできているのかを知ることができれば、その音の「特徴」を知ることができるのです。

フーリエ変換

  fourier

 複合音をAからCまでの3つの純音にフーリエ変換した様子です。